如果方程x^2+xy+ay^2-5y-1=0表示两条相交直线，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 15:11:54
如果方程x²+xy+ay²-5y-1=0表示两条相交直线，那么a值为多少？它们的交点坐标为？夹角为多少度？

请详解，谢谢！好回答将有随机加分！

(x+my+1)(x+ny-1)=0;
so
m*n=a;
m+n=1;
n-m=-5;
so
a=-6;
其他的就不用说了吧~~~思想是这样的~~嘿嘿~

不妨设这两条直线的方程为L1：x+A1y+B1=0和L2：x+A2y+B2=0
那么同时满足这两个方程的点就满足：(x+A1y+B1)(x+A2y+B2)=0
即x^2+(A1+A2)xy+A1A2y^2+(B1+B2)x+(A1B2+A2B1)y+B1B2=0……………………⑴
将⑴式与题目中已知方程相比得到：
B1B2=-1 B1+B2=0
解得：B1=-B2=1(或-1)
再把求得的B1、B2值代入A1、A2表达式得到：
A1+A2=1 A1B2+A2B1=-5 a=A1A2
解得：A1=3 A2=-2(或A1=-2 A2=3) a=-6
两直线的方程为：x+3y+1=0和x-2y-1=0
交点坐标和夹角直接套公式就行，在此不再赘述，留给楼主自己解决了。